Bài 2 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn \(\widehat A = 70^\circ ,\,\,\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat M = 80^\circ ,\,\,\widehat N = 30^\circ \). Chứng minh \(\frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta PMN\) rồi suy ra tỉ số đồng dạng tương ứng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 70^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 30^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat M = 80^\circ \\\widehat C = \widehat N = 30^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta PMN\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\) (Tỉ số đồng dạng)
Bài 2 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm, CD = 8cm, DA = 10cm và AC = 12cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Lời giải:
Để chứng minh ABCD là hình thang, ta cần chứng minh một cặp cạnh đối song song. Ta xét tam giác ABC và tam giác ADC:
Ta thấy tỉ lệ các cạnh của hai tam giác không bằng nhau, do đó hai tam giác này không đồng dạng. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng định lý Talet để chứng minh AB // CD. Nếu AB // CD thì ABCD là hình thang.
(Phần giải thích chi tiết về việc sử dụng định lý Talet và chứng minh AB // CD sẽ được trình bày đầy đủ tại giaitoan.edu.vn)
Để giải các bài tập về tứ giác một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em học sinh có thể tham khảo một số bài tập sau:
Bài 2 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaitoan.edu.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tứ giác | Hình có bốn cạnh và bốn góc. |
| Hình bình hành | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. |
| Hình chữ nhật | Hình bình hành có một góc vuông. |
