Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Thời thơ ấy của Diofantos chiếm
Đề bài
Thời thơ ấy của Diofantos chiếm \(\frac{1}{6}\) cuộc đời
\(\frac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm \(\frac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Nhưng só mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết
Gọi số tuổi của Diofantos là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Số năm tuổi thơ của Diofantos là \(\frac{x}{6}\) (năm)
Số năm thanh niên của Diofantos là \(\frac{x}{{12}}\) (năm)
Số năm sống độc thân là \(\frac{x}{7}\) (năm)
Số tuổi của con trai là \(\frac{x}{2}\) (tuổi)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\\\frac{{25}}{{28}}x + 9 = x\\\frac{{25}}{{28}}x - x = - 9\\\frac{{ - 3}}{{28}}x = - 9\\x = \left( { - 9} \right):\left( {\frac{{ - 3}}{{28}}} \right)\\x = 84\end{array}\)
Giá trị \(x = 84\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy Diofantos sống 84 tuổi.
Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) để chứng minh tính chất của các hình đặc biệt. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản và phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau.
Để giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần chứng minh. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đề bài: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Lời giải:
Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC. Theo định nghĩa đường trung tuyến của tam giác, đường trung tuyến là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Do đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đề bài: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB = AC.
Lời giải:
Để chứng minh AB = AC, chúng ta cần chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD. Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c). Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác và phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và tài liệu học tập khác trên Giaitoan.edu.vn.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng MN song song với BC.
Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các trường hợp bằng nhau của tam giác và phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
