Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính một cách hợp lí:
Đề bài
Tính một cách hợp lí:
\(a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán một cách hợp lí.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}\\ = x + 7 - \left( {x - 7} \right) = 14\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\left( {\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}} \right)\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x + 2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{x + 1975}}{{x + 1945}} = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1945}}\end{array}\)
Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức, thường bao gồm các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử hoặc rút gọn biểu thức đại số.
Giả sử bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (2x + 3)(x - 1) - (x + 2)^2
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là x^2 - 3x - 7.
Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm các số, biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. |
| Phân thức | Biểu thức đại số có dạng phân số, trong đó tử và mẫu là các đa thức. |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Biến đổi đa thức thành tích của các đa thức. |
