Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức Toán học.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ. b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật MNPQ và hình chữ nhật ABCD từ đó suy ra tỉ số diện tích hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ

Rút gọn biểu thức tỉ số diện tích sau đó thay các giá trị của x để tính giá trị phân thức.

Lời giải chi tiết

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABC{\rm{D}}}} = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \({S_{MNPQ}} = x\left( {x + 1} \right)\)

Tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 3}}{x}\)

b) Với x = 5 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{5 + 3}}{5} = \dfrac{8}{5}\)

Với x = 2 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{2 + 3}}{2} = \dfrac{5}{2}\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên đề thi toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Đơn thức: Biểu thức đại số chỉ chứa tích của các số và các biến, với số mũ của các biến là số tự nhiên.
Đa thức: Tổng của các đơn thức.
Bậc của đơn thức: Tổng số mũ của các biến trong đơn thức.
Bậc của đa thức: Bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức.
Thu gọn đa thức: Đưa đa thức về dạng đơn giản nhất bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
Phép cộng, trừ đa thức: Thực hiện các phép toán trên các đơn thức đồng dạng.

2. Phân tích bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 5 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Tìm bậc của đa thức.
Thu gọn đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức.

3. Giải chi tiết bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 5 yêu cầu thu gọn đa thức: P = 2x²y - 3xy² + 5x²y + xy² - x²y

Giải:

P = (2x²y + 5x²y - x²y) + (-3xy² + xy²)

P = 6x²y - 2xy²

Vậy đa thức thu gọn là P = 6x²y - 2xy²

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến để nâng cao khả năng giải toán.

5. Lời khuyên khi giải bài tập về đa thức

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đơn thức, đa thức, bậc của đơn thức, bậc của đa thức.
Thực hành thường xuyên các phép toán trên đa thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ giải toán khi cần thiết.

6. Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
Bậc của đơn thức	Tổng số mũ của các biến trong đơn thức
Bậc của đa thức	Bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức
Thu gọn đa thức	Cộng các đơn thức đồng dạng

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.