Giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó. Tương tự, đối với hình thang, học sinh cần chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.

Phương pháp giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của đường trung bình của tam giác và hình thang.
2. Vận dụng tính chất: Áp dụng các tính chất của đường trung bình để chứng minh các tính chất được yêu cầu.
3. Sử dụng các định lý: Sử dụng các định lý liên quan đến hình học, chẳng hạn như định lý Thales, để chứng minh các tính chất.
4. Vẽ hình phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ hình phụ có thể giúp học sinh dễ dàng hình dung và chứng minh bài toán.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, kèm theo lời giải từng bước. Ví dụ:)

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.

Lời giải:

• Vì D là trung điểm của AB, ta có AD = DB.
• Vì E là trung điểm của AC, ta có AE = EC.
• Xét tam giác ABC, ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC (vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC).
• Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có DE song song với BC và DE = 1/2 BC.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN song song với AB và MN = (AB + CD)/2.

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh DE song song với BC, EF song song với AB và DF song song với AC.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Khi giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!