Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.
Đề bài
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)
b) \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau.
b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \(MN//BP\) và \(AD//BC \) suy ra \(MN//AD\)
Xét tam giác ABD có \(AD//MN \) nên \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BD}}\) (1) (Định lý Thales)
Tương tự ta chứng minh được \(NP//DC \) nên \(\frac{{BN}}{{BD}} = \frac{{BP}}{{BC}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\).
b) Ta có: \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}} \) suy ra \(MP//AC\) (Định lý Thales đảo)
Do đó \( \Delta PBM \backsim\Delta CBA\) (c-c-c) (3)
Vì BMNP là hình bình hành nên ta có: \(\frac{{PB}}{{MN}} = \frac{{BM}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PM}} = 1\)
Suy ra \(\Delta PBM \backsim\Delta MNP\) (c-c-c) (4)
Từ (3) và (4) ta có \(\Delta MNP \backsim\Delta CBA\).
Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều dài đường trung bình, góc và các yếu tố khác của hình thang.
Bài tập này thường bao gồm các yêu cầu sau:
Để giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa.)
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Giải:
Đường trung bình của hình thang ABCD là:
(AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5 (cm)
Vậy, độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là 7.5cm.
Ngoài dạng bài tập tính đường trung bình, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hình thang cân:
Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
