Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình thang cân trong chương trình Toán 8 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản, các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn luôn nỗ lực mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Hình thang là gì?

1. Khái niệm

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều 1

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều 2

2. Tính chất của hình thang cân:

+ Hai cạnh bên bằng nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ:

Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều 3

Hình thang cân EFGH có hai cạnh bên EH = FG, hai đường chéo EG = FH.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều 4

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều

Hình thang cân là một trong những hình quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết về hình thang cân là nền tảng để giải các bài tập liên quan và hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học khác.

1. Định nghĩa Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Nói cách khác, một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi nó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau.

2. Tính chất của Hình thang cân

Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết Hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Các khái niệm liên quan

Để hiểu rõ hơn về hình thang cân, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Đáy lớn: Cạnh dài hơn trong hai cạnh song song của hình thang.
Đáy nhỏ: Cạnh ngắn hơn trong hai cạnh song song của hình thang.
Chiều cao: Khoảng cách vuông góc giữa hai đáy của hình thang.
Cạnh bên: Hai cạnh không song song của hình thang.

5. Ứng dụng của lý thuyết Hình thang cân

Lý thuyết hình thang cân được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, góc, đường chéo và diện tích của hình thang cân.

6. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Biết góc A = 80 độ. Tính góc B.

Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B = 80 độ.

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AC = BD = 5cm. Tính độ dài các cạnh bên AD và BC.

Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, AD = BC = 5cm.

7. Bài tập vận dụng

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc C = 100 độ. Tính góc D.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AD = BC = 6cm. Tính độ dài các đường chéo AC và BD.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 4cm, CD = 8cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

8. Mở rộng kiến thức

Ngoài lý thuyết cơ bản, bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập nâng cao liên quan đến hình thang cân, như bài toán chứng minh hình thang cân, bài toán tính diện tích hình thang cân, và bài toán ứng dụng định lý Pitago vào hình thang cân.

9. Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Chúc bạn học tập tốt!