Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, định nghĩa và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh hình bình hành: Yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cần và đủ.
• Chứng minh hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Yêu cầu chứng minh một tứ giác là một trong các hình đặc biệt này dựa trên các tính chất của chúng.
• Tính toán các yếu tố hình học: Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo của các hình.
• Vận dụng vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các ứng dụng của hình học trong đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết và kết luận cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú ý các yếu tố quan trọng như cạnh, góc, đường chéo.
3. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức, định lý, định nghĩa cần sử dụng để giải bài toán.
4. Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic, chặt chẽ để chứng minh kết luận.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và phù hợp với đề bài.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = IC.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
2. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
3. Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = CD (vì AB = CD và AE = AB/2), góc BAE = góc DCE (so le trong), góc ABE = góc CDE (so le trong).
4. Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (c-g-c).
5. Suy ra, góc AEI = góc CDI (góc tương ứng).
6. Vì góc AEI = góc CDI và góc AIC = góc DIE (đối đỉnh) nên tam giác AIC đồng dạng với tam giác DIE (g-g).
7. Suy ra, AI/DI = IC/IE.
8. Vì AB // CD nên tam giác AIE đồng dạng với tam giác CID (g-g).
9. Suy ra, AI/CI = AE/CD = (AB/2)/AB = 1/2.
10. Vậy AI = IC.

Mẹo học tập

Để học tốt môn Toán 8, các em nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, tính chất của các hình học.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Học hỏi từ bạn bè: Trao đổi, thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về bài học.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!