Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Cho biểu thức: ({x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến? b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

HĐ 5

    Video hướng dẫn giải

    Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)

    a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?

    b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

    Phương pháp giải:

     Đếm số biến của biến thức

    Lời giải chi tiết:

    a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.

    b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.

    LT 5

      Video hướng dẫn giải

      Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)

      Phương pháp giải:

      Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức

      Lời giải chi tiết:

      Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức

      Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức

      HĐ 6

        Video hướng dẫn giải

        Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)

        Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

        Phương pháp giải:

        Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.

        Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng

        Lời giải chi tiết:

        Ta có:

        \(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)

        LT 6

          Video hướng dẫn giải

          Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)

          Phương pháp giải:

          Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.

          Lời giải chi tiết:

          Ta có:

          \(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)

          HĐ 7

            Video hướng dẫn giải

            Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2

            Phương pháp giải:

            Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính

            Lời giải chi tiết:

            Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)

            Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:

            \(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)

            Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2

            LT 7

              Video hướng dẫn giải

              Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1

              Phương pháp giải:

              Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.

              Lời giải chi tiết:

              Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:

              \(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)

              Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1

              Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
              • HĐ 5
              • LT 5
              • HĐ 6
              • LT 6
              • HĐ 7
              • LT 7

              Video hướng dẫn giải

              Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)

              a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?

              b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

              Phương pháp giải:

               Đếm số biến của biến thức

              Lời giải chi tiết:

              a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.

              b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.

              Video hướng dẫn giải

              Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)

              Phương pháp giải:

              Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức

              Lời giải chi tiết:

              Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức

              Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức

              Video hướng dẫn giải

              Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)

              Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

              Phương pháp giải:

              Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.

              Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng

              Lời giải chi tiết:

              Ta có:

              \(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)

              Video hướng dẫn giải

              Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)

              Phương pháp giải:

              Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.

              Lời giải chi tiết:

              Ta có:

              \(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)

              Video hướng dẫn giải

              Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2

              Phương pháp giải:

              Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính

              Lời giải chi tiết:

              Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)

              Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:

              \(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)

              Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2

              Video hướng dẫn giải

              Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1

              Phương pháp giải:

              Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.

              Lời giải chi tiết:

              Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:

              \(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)

              Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1

              Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

              Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

              Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức. Nội dung bao gồm các bài tập về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, và ứng dụng của các phép nhân này trong việc giải các bài toán thực tế.

              Bài 1: Giải bài tập 1 trang 8 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

              Bài tập 1 yêu cầu thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: nhân hệ số của đơn thức với hệ số của mỗi hạng tử trong đa thức, sau đó nhân phần biến của đơn thức với phần biến của mỗi hạng tử trong đa thức.

              Ví dụ:

              2x2 * (3x - 5) = 2x2 * 3x - 2x2 * 5 = 6x3 - 10x2

              Bài 2: Giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

              Bài tập 2 yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các tích vừa tìm được.

              Ví dụ:

              (x + 2) * (x - 3) = x * x + x * (-3) + 2 * x + 2 * (-3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6

              Bài 3: Giải bài tập 3 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

              Bài tập 3 thường là các bài toán ứng dụng, yêu cầu các em sử dụng các phép nhân đa thức để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng được biểu diễn bằng các biểu thức đại số.

              Các lưu ý khi giải bài tập mục 2

              • Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
              • Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức một cách chính xác.
              • Chú ý đến dấu của các hạng tử khi thực hiện phép nhân.
              • Rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số để đơn giản hóa các bài toán.

              Phương pháp giải bài tập hiệu quả

              1. Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
              2. Phân tích đề bài và tìm ra các thông tin cần thiết.
              3. Áp dụng các quy tắc và công thức phù hợp để giải bài toán.
              4. Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

              Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

              Công thứcMô tả
              xm * xn= xm+n
              xm / xn= xm-n
              (x + y)2= x2 + 2xy + y2
              (x - y)2= x2 - 2xy + y2

              Kết luận

              Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

              Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8