Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Càng lên cao không khí càng loãng nên

Đề bài

Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành Phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b \((a \ne 0)\).

a) Xác định hàm số bậc nhất đó.

b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHG (làm tròn đến hàng phần mười)?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) Thay p, h vào hàm số p = ah + b (\(a \ne 0)\) để tìm ra a, b.

b) Thay h = 650 để tìm ra được p

Lời giải chi tiết

a) Ta có: p = ah + b (a\( \ne \)0)

Khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển

p = 760 mmHg

Suy ra: h = 0, p = 760

Thay h = 0, p = 760 vào công thức hàm số p = ah + b ta được: b = 760

Suy ra: p =ah + 760 (1)

Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là

P = 550, 4 mmHg

Suy ra h = 2 200 m, p = 550, 4mmHg

Thay h = 2 200, p = 550, 4mmHg vào (1) ta được:

550, 4 = a.2200 + 760 suy ra \(a = \dfrac{{550,4 - 760}}{{2200}} \approx - 0,095\)

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: \(p = - 0,095h + 760(2)\)

b) Thay h = 650 vào (2) ta được:

\(p = - 0,095.650 + 760 = 698,3(mmHg)\)

Vậy cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là 698,3 mmHg.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh hình bình hành: Yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cần và đủ.
Chứng minh hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Yêu cầu chứng minh một tứ giác là một trong các hình đặc biệt này dựa trên các tính chất riêng của chúng.
Tính toán các yếu tố hình học: Yêu cầu tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích của các hình.
Vận dụng vào thực tế: Yêu cầu giải quyết các bài toán liên quan đến các ứng dụng của hình học trong đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết và kết luận cần chứng minh hoặc tính toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các yếu tố hình học liên quan.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức, tính chất, định lý cần sử dụng để giải bài toán.
Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic, chặt chẽ để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = IC.

Giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và I là giao điểm của DE và AC.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CI/IA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
Suy ra CI/IA = 1, hay AI = IC.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hình học, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng các tính chất đặc biệt: Nắm vững các tính chất đặc biệt của các hình đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để áp dụng vào giải bài toán.
Sử dụng các định lý: Nắm vững các định lý liên quan đến hình học để áp dụng vào giải bài toán.
Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp giải bài toán dễ dàng hơn.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.