Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 4 này nhé!
Chứng tỏ rằng:
Đề bài
Chứng tỏ rằng:
\(a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\) chia hết cho 31
b) \(N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\) chia hết cho 8
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích M thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 31.
Phân tích N thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 8.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)
Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)
Vậy M chia hết cho 31.
\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)
Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)
Vậy N chia hết cho 8
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán này.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các đa thức cần thực hiện phép toán, cũng như phép toán cần thực hiện. Chú ý đến các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán để tránh sai sót.
Thực hiện phép tính: (3x + 5)(x - 2)
Vậy, (3x + 5)(x - 2) = 3x2 - x - 10
Thực hiện phép tính: (x - 3)(x + 3)
Vậy, (x - 3)(x + 3) = x2 - 9
Thực hiện phép tính: (2x - 1)2
Vậy, (2x - 1)2 = 4x2 - 4x + 1
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác trên Giaitoan.edu.vn.
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và công thức, cùng với việc luyện tập thường xuyên, sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (A + B)(C + D) | = AC + AD + BC + BD |
| (A - B)(C - D) | = AC - AD - BC + BD |
| (A + B)(A - B) | = A2 - B2 |
| (A + B)2 | = A2 + 2AB + B2 |
| (A - B)2 | = A2 - 2AB + B2 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
