Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.
Đề bài
Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các định lý, tính chất để suy ra tỉ số giữa các cạnh và tính độ dài x, y, z.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) và \(\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta AMN \backsim \Delta ABC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 2}} = \frac{6}{{6 + 3}}\\ \Leftrightarrow 9x = 6\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 9x = 6x + 12\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)
b) Vì \(\widehat H = \widehat E\) mà hai góc này so le trong nên \(GH\parallel EF\)
Theo hệ quả của định lý Thales:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{GH}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{FD}} = \frac{{HD}}{{ED}} \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{y}{9} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{1}{3} \Rightarrow z = 2,6\\ \Rightarrow \frac{y}{9} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3\end{array}\)
c) Ta thấy IK là đường phân giác của \(\widehat {LIJ}\)
\( \Rightarrow \frac{{JK}}{{KL}} = \frac{{IJ}}{{IL}} \Rightarrow \frac{t}{3} = \frac{{2,4}}{{3,6}} = \frac{2}{3} \Rightarrow t = 2\)
Bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình khối, đặc biệt là hình hộp chữ nhật và hình lập phương để tính toán diện tích bề mặt và thể tích. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Giải:
Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là: 2(5 x 4 + 4 x 3 + 3 x 5) = 2(20 + 12 + 15) = 2(47) = 94 cm2
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 6 x 2 x 1 = 12 cm3
Giải:
Diện tích bề mặt của hình lập phương là: 6 x 2 x 2 = 24 cm2
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Để giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
