Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau
Đề bài
Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:
y = -2x + 5; y = -2x; y = 4x -1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)
- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.
- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau
- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.
Lời giải chi tiết
* Hai đường thẳng y = -2x + 5 và đường thẳng y = 4x – 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng đó cắt nhau
* Hai đường thẳng y = -2x và đường thẳng y = 4x - 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng đó cắt nhau.
* Hai đường thẳng y = -2x + 5 và đường thẳng y = -2x có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.
Bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất và dấu hiệu nhận biết chúng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định hình dạng tứ giác đã cho và áp dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết sau:
Tùy thuộc vào dữ kiện được cung cấp trong đề bài, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài cho AB song song CD và AD song song BC, chúng ta có thể kết luận ngay tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để tính diện tích hình bình hành ABCD, chúng ta có thể sử dụng công thức:
Diện tích = Độ dài đáy * Chiều cao
Trong đó, độ dài đáy là độ dài của một cạnh của hình bình hành và chiều cao là khoảng cách từ cạnh đó đến đỉnh đối diện.
Sau khi chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, chúng ta cần kiểm tra xem nó có phải là hình chữ nhật, hình thoi hay hình vuông hay không. Để làm điều này, chúng ta cần kiểm tra các điều kiện sau:
Để củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tứ giác đặc biệt và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
