Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2 trang 104, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán. Hãy cùng bắt đầu với bài 2 trang 104 nhé!

Người ta ghép ba hình tam giác đều

Đề bài

Người ta ghép ba hình tam giác đều với độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.

a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng

b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.

c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.

Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Quan sát hình 3.

Lời giải chi tiết

a, Ta có: \(\widehat {ABE} + \widehat {EBD} + \widehat {DBC} = 60^0 + 60^0 + 60^0 = {180^0}\)

Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng

b, Do:

\(\begin{array}{l}\widehat {BDE} = \widehat {DBC} = {60^0} \Rightarrow ED//BC\left( 1 \right)\\\widehat {BED} = \widehat {EBA} = {60^0} \Rightarrow ED//AB\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1), (2) suy ra: ED//AC suy ra tứ giác ACDE là hình thang

Mà: \(\widehat {EAC} = \widehat {DCA} = {60^0}\) suy ra hình thang ACDE là hình thang cân

c, Gọi BH là đường cao của tam giác BDE. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BHD vuông tại H, ta có:

\(B{D^2} = B{H^2} + H{D^2} \Rightarrow B{H^2} = B{D^2} - H{D^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = a\sqrt {\frac{3}{4}} \)

AC = a + a = 2a

Diện tích của tứ giác ACDE là: \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.BH.(ED + AC) = \frac{1}{2}.a\sqrt {\frac{3}{4}} .(2a + a) = \frac{{3{a^2}}}{2}\sqrt {\frac{3}{4}} \)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
  • Tính chất của hình thang cân:
    • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau.
    • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
  • Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
    • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
    • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường chéo. Để giải bài tập này, chúng ta cần:

  1. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước đầu tiên quan trọng để hiểu rõ bài toán.
  2. Phân tích đề bài: Xác định rõ những gì đã cho và những gì cần tìm.
  3. Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải bài toán.
  4. Biên luận: Giải thích rõ ràng các bước giải và kết luận.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Giải:

  1. Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với M, N là trung điểm của AD và BC.
  2. Chứng minh:
    • Gọi E là giao điểm của AC và MN.
    • Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và ME // DC (do MN // DC).
    • Suy ra E là trung điểm của AC (theo tính chất đường trung bình của tam giác).
    • Tương tự, xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và NE // AB (do MN // AB).
    • Suy ra E là trung điểm của AC (theo tính chất đường trung bình của tam giác).
    • Vậy MN // AB // CD.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

  • Bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
  • Bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
  • Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Lời khuyên khi học Toán 8

Để học Toán 8 hiệu quả, bạn nên:

  • Học thuộc các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
  • Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
  • Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
  • Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8