Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập Toán 8 SGK Cánh diều. Mục 2 trang 47, 48, 49 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp này, giúp bạn hiểu rõ bản chất bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Mục 2 trong SGK Toán 8 Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, có thể là các dạng bài tập về đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các kiến thức hình học cơ bản. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập trong mục này.
Ở trang 47, các bài tập thường xoay quanh việc vận dụng các định nghĩa, tính chất đã học để thực hiện các phép toán đơn giản. Ví dụ, bài tập 1 có thể yêu cầu học sinh thu gọn đa thức, bài tập 2 có thể yêu cầu học sinh tìm bậc của đa thức. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết từng bước cho mỗi bài tập, kèm theo các lưu ý quan trọng.
Trang 48 thường chứa các bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Ví dụ, bài tập 4 có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức, bài tập 5 có thể yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ giải thích rõ ràng từng bước, giúp bạn hiểu được logic và phương pháp giải.
Trang 49 thường là phần tổng hợp, bao gồm các bài tập kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Ví dụ, bài tập 7 có thể yêu cầu học sinh giải một hệ phương trình, bài tập 8 có thể yêu cầu học sinh vẽ hình và chứng minh một tính chất hình học. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ và chính xác, giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng.
Bài tập: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 3
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 3
A = -2x2 + 9x - 3
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng với bộ giải đáp chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8 SGK Cánh diều. Hãy nhớ rằng, việc học toán đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Chúc bạn học tốt!
