Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều ngay bây giờ!
Cho bình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho bình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
a) \(\Delta IAM = \Delta ICN\)
b) Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta IAM = \Delta ICN\)(g-c-g)
b) Chứng minh tứ giác AMCN có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
c) Chứng minh I là trung điểm của BD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác IAM ta có: \(\widehat {AMI} + \widehat {MIA} + \widehat {MAI} = {180^o}\)
Xét tam giác ICN có: \(\widehat {CNI} + \widehat {NIC} + \widehat {NCI} = {180^o}\)
Vì: \(\widehat {MIA} = \widehat {NIC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {MAI} = \widehat {NCI}\) (do AB // CD)
Suy ra: \(\widehat {AMI} = \widehat {CNI}\)
Xét tam giác IAM và tam giác ICN có:
\(\widehat {AMI} = \widehat {CNI}\)
AM = CN
\(\widehat {MIA} = \widehat {NIC}\)
Suy ra \(\Delta IAM = \Delta ICN(g - c - g)\)
b) Ta có: AM = CN (gt)
AM // CN (vì M \( \in\) AB, N \( \in\) CD)
Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành
Suy ra I là trung điểm của AC
Suy ra I là trung điểm của BD (vì ABCD là hình bình hành)
Suy ra ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan đến hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, ví dụ như:
Dưới đây là một ví dụ minh họa về cách giải bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính:
Giải:
Ngoài bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải, từ đó tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài tập luyện tập:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
