Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Quan sát Hình 43 và chứng minh
Đề bài
Quan sát Hình 43 và chứng minh \(\frac{{DB}}{{DC}}:\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AG}}{{AC}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC với đường phân giác AD ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (Tính chất đường phân giác)
Xét tam giác ABG với đường phân giác AE ta có: \(\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AB}}{{AG}}\)(Tính chất đường phân giác)
\( \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}}:\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AB}}{{AC}}:\frac{{AB}}{{AG}} = \frac{{AG}}{{AC}}\) (đpcm)
Bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.
Bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều là: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.)
Bài toán yêu cầu tính độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD. Ta biết rằng trong hình chữ nhật, các góc đều bằng 90 độ. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
Thay AB = 8cm và BC = 6cm vào công thức trên, ta được:
AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm
Vậy độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD là 10cm.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!
