Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho Hình 106. Chứng minh
Đề bài
Cho Hình 106. Chứng minh:
a) \(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\)
b) \(\widehat {AIK} = \widehat {ACH}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta AIH \backsim \Delta AHB\) và \(\Delta AKH \backsim \Delta AHC\) rồi suy ra các tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta AKI\) và suy ra các góc tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AIH và tam giác AHB có:
\(\widehat {AIH} = \widehat {AHB} = 90^\circ ,\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta AIH \backsim \Delta AHB\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow A{H^2} = AI.AB\) (1)
Xét tam giác AKH và tam giác AHC có:
\(\widehat {AKH} = \widehat {AHC} = 90^\circ ,\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta AKH \backsim \Delta AHC\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AK}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow A{H^2} = AK.AC\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\)
b) Theo câu a ta có \(AB.AI = AC.AK \Rightarrow \frac{{AB}}{{AK}} = \frac{{AC}}{{AI}}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AKI có:
\(\frac{{AB}}{{AK}} = \frac{{AC}}{{AI}},\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta AKI\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {AIK} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {AIK} = \widehat {ACH}\)
Bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình khối, đặc biệt là hình hộp chữ nhật và hình lập phương để tính toán diện tích bề mặt và thể tích. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các bài học nâng cao hơn.
Bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Giải:
Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là: 2(5 x 4 + 4 x 3 + 3 x 5) = 2(20 + 12 + 15) = 2(47) = 94 cm2
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 6 x 2 x 1 = 12 cm3
Giải:
Diện tích bề mặt của hình lập phương là: 6 x 2 x 2 = 24 cm2
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Để giải nhanh các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các hình khối và cách tính toán diện tích bề mặt, thể tích. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
