Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 37 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. \(\sqrt 2 \) C. \(\sqrt 3 \) D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
a) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 25 và 21 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 25 - 21 = 4\)
Chọn D.
b) Tứ phân vị: \({Q_2} = 23\); \({Q_1} = \left( {21 + 22} \right):2 = 21,5;{Q_3} = \left( {24 + 25} \right):2 = 24,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 24,5 - 21,5 = 3\)
Chọn C.
c) Phương sai: \({S^2} = 2\)
Chọn B.
d) Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt 2 \)
Chọn B.
Bài 14 trang 37 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 37 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 14 trang 37 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
