Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 7

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định các tập hợp cho trước có phải là tập rỗng hay không.
• Liệt kê các phần tử của một tập hợp.
• Tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
• Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1 Trang 7 Sách bài tập Toán 10 Cánh Diều

Đề bài: Xác định các tập hợp sau đây có phải là tập rỗng hay không?

1. A = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0}
2. B = {x ∈ ℤ | 0 < x < 1}
3. C = {x ∈ ℚ | x² = 2}

Giải:

• Tập hợp A là tập rỗng vì phương trình x² + 1 = 0 không có nghiệm thực.
• Tập hợp B là tập rỗng vì không có số nguyên nào lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1.
• Tập hợp C là tập rỗng vì √2 là số vô tỉ, không thuộc tập hợp số hữu tỉ ℚ.

Bài 3.2 Trang 7 Sách bài tập Toán 10 Cánh Diều

Đề bài: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1. A = {x ∈ ℕ | x < 5}
2. B = {x ∈ ℤ | -3 ≤ x ≤ 2}
3. C = {x ∈ ℝ | x² - 4 = 0}

Giải:

• A = {0, 1, 2, 3, 4}
• B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}
• C = {-2, 2}

Bài 3.3 Trang 7 Sách bài tập Toán 10 Cánh Diều

Đề bài: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy tìm:

1. Tập hợp các tập con của A.
2. Tập hợp các tập con có 3 phần tử của A.

Giải:

Việc liệt kê tất cả các tập con của A có thể tốn thời gian. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng công thức số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ. Trong trường hợp này, số tập con của A là 2⁵ = 32.

Các tập con có 3 phần tử của A là:

• {1, 2, 3}
• {1, 2, 4}
• {1, 2, 5}
• {1, 3, 4}
• {1, 3, 5}
• {1, 4, 5}
• {2, 3, 4}
• {2, 3, 5}
• {2, 4, 5}
• {3, 4, 5}

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

• Nắm vững định nghĩa các khái niệm cơ bản về tập hợp.
• Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp và tính chất của chúng.
• Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc bạn học tập tốt!