Bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là hình gì?
Đề bài
Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là hình gì?
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. Đường tròn tâm A bán kính AB
C. Đường tròn tâm B bán kính AB
D. Đoạn thẳng AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm điều kiện để độ dài 2 vectơ \(\overrightarrow {AM} \), \(\overrightarrow {AB} \) bằng nhau rồi tìm vị trí điểm M
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \Leftrightarrow AM = AB\).
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là đường tròn tâm A bán kính AB
Chọn B
Bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Cánh Diều:
(Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AD.)
Để giải bài toán này, ta sử dụng các quy tắc về phép cộng và phép nhân vectơ. Cụ thể:
(Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, AM = AB + BM = AB + 1/2 BC. Vì ABCD là hình bình hành, ta có BC = AD. Vậy AM = AB + 1/2 AD.)
Ngoài bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Cánh Diều, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
