Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 51 trang 89 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow n = ( - 3;4)\) B. \(\overrightarrow n = (3;4)\) C. \(\overrightarrow n = (4; - 3)\) D. \(\overrightarrow n = (4;3)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử d là tiếp tuyến tại M của (C). Khi đó \(IM \bot d\) (I là tâm của (C)) nên d nhận vectơ \(\overrightarrow {OM} \) làm VTPT
Lời giải chi tiết
(C) có tâm I(3; 4), bán kính R = 5
Giả sử d là tiếp tuyến tại M của (C) \( \Rightarrow IM \bot d\) \( \Rightarrow \) d nhận \(\overrightarrow {IM} \) làm VTPT
\( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {IM} = ( - 3;4)\)
Chọn A
Bài 51 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 51 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 51 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, xét bài tập sau:
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính tọa độ của vectơ AB và AC.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Tọa độ của vectơ AC là: AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Ngoài bài 51, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Một số phương pháp giải thường được sử dụng bao gồm:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 51 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
