Giải bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 6 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào thực tế.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \( - 5x + 2y > 10\)?

Đề bài

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \( - 5x + 2y > 10\)?

a) \(\left( { - 2;1} \right)\) b) \(\left( {1;5} \right)\) c) \(\left( {0;5} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Cặp số (a;b) là nghiệm của BPT \( - 5x + 2y > 10\) \( \Leftrightarrow - 5a + 2b > 10\)

Lời giải chi tiết

a) Thay x = – 2, y = 1 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:

– 5.(– 2) + 2.1 > 10 ⇔ 12 > 10 (luôn đúng)

Do đó cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Thay x = 1, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:

– 5.1 + 2.5 > 10 ⇔ 5 > 10 (vô lí)

Do đó cặp số (1; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Thay x = 0, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:

– 5.0 + 2.5 > 10 ⇔ 10 > 10 (vô lí)

Do đó cặp số (0; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy chỉ có cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 6 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng xác định, gọi là các phần tử.
Phép hợp (∪): Tập hợp A hợp với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}
Phép giao (∩): Tập hợp A giao với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}
Phép hiệu (\): Tập hợp A hiệu với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}
Phép bù (C_A): Tập hợp bù của A trong tập U (tập vũ trụ) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. C_A = {x | x ∈ U và x ∉ A}

2. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Thông thường, bài 6 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều sẽ đưa ra các tập hợp cụ thể và yêu cầu thực hiện các phép toán trên chúng. Phương pháp giải chung là:

Xác định rõ các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp A, B, C,...
Áp dụng định nghĩa: Sử dụng định nghĩa của các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để tìm ra các phần tử thuộc tập hợp kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng tất cả các phần tử trong tập hợp kết quả đều thỏa mãn điều kiện của phép toán.

3. Giải chi tiết bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {3, 4} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B)
A \ B = {1, 2} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
B \ A = {5, 6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Cho C = {a, b, c, d}, D = {b, d, e, f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Cho E = {1, 3, 5, 7, 9}, F = {2, 4, 6, 8, 10}. Tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F, F \ E.

5. Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải các bài tập về tập hợp, cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các tập hợp.
Sử dụng đúng định nghĩa của các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hiểu rõ mối liên hệ giữa các phép toán (ví dụ: A \ B = A ∩ C_B).

Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!