Bài 2 trang 24 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các tình huống khác nhau.
Miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 5\) là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng \(d:2x - 3y = 5\)) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?
Đề bài
Miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 5\) là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng \(d:2x - 3y = 5\)) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?
A. \(\left( {0;0} \right)\) B. \(\left( {3;0} \right)\) C. \(\left( {1; - 2} \right)\) D. \(\left( { - 3; - 4} \right)\)
Lời giải chi tiết
A. Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.0 – 3.0 > 5 ⇔ 0 > 5 (vô lí)
Do đó điểm có tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
B. Thay x = 3, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.3 – 3.0 > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)
Do đó điểm có tọa độ (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
C. Thay x = 1, y = – 2 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.1 – 3.(– 2) > 5 ⇔ 8 > 5 (thỏa mãn)
Do đó điểm có tọa độ (1; – 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
D. Thay x = – 3, y = –4 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.(– 3) – 3.(– 4) > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)
Do đó điểm có tọa độ (– 3; – 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn A
Bài 2 trang 24 SBT Toán 10 Cánh Diều yêu cầu học sinh xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán này.
Cho các tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5}; B = {2; 4; 6; 8}; C = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm:
Để giải các bài tập về tập hợp, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
a) A ∪ B (Hợp của A và B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8}
b) A ∩ B (Giao của A và B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {2; 4}
c) A \ B (Hiệu của A và B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
A \ B = {1; 3; 5}
d) B \ A (Hiệu của B và A) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
B \ A = {6; 8}
Giả sử ta có hai tập hợp: X = {a; b; c} và Y = {b; d; e}.
Khi giải bài tập về tập hợp, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 24 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán tập hợp là rất quan trọng để giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
