Giải bài 33 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 33 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ.

Bài 33 thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 33 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng phần của bài toán. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, ta cần:

1. Biểu diễn các vectơ liên quan: Sử dụng tọa độ hoặc biểu diễn hình học để biểu diễn các vectơ trong đẳng thức.
2. Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ để biến đổi đẳng thức.
3. Kết luận: Nếu sau khi biến đổi, đẳng thức được chứng minh là đúng, ta kết luận đẳng thức ban đầu đúng.

Nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ, ta cần:

1. Xác định các điểm liên quan: Xác định tọa độ của các điểm trong không gian.
2. Sử dụng công thức tính tọa độ vectơ: Tọa độ của vectơ được tính bằng hiệu tọa độ của điểm cuối và điểm gốc.
3. Kết luận: Ghi rõ tọa độ của vectơ tìm được.

Ví dụ minh họa giải bài 33 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tính tọa độ của vectơ AB và AC.

Giải:

• Vectơ AB: AB = B - A = (3-1; 4-2) = (2; 2)
• Vectơ AC: AC = C - A = (5-1; 6-2) = (4; 4)

Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2) và tọa độ của vectơ AC là (4; 4).

Mẹo giải nhanh bài tập về vectơ

Để giải nhanh các bài tập về vectơ, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
• Biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
• Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng, tích có hướng.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 33 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về vectơ một cách hiệu quả.