Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 28 trang 32 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng.
Đề bài
Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.
a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.
b) Chỉ ra hai nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra
Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y
Xác định miền nghiệm của bất phương tình trên mặt phẳng tọa độ
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (\(x,y \in {\mathbb{N}^*}\))
30% sức chứa của sân là: \(30\% .40000 = 12000\) (người)
Số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: \(x + y \le 12000\) (1)
Số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó \(x \le y\) hay \(x - y \le 0\)(2)
Số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:
\(400.000x + 200.000y \ge 3.00.000.000\) hay \(2x + y \ge 15.000\) (3)
Từ (1), (2) và (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 12.000}\\{x - y \le 0}\\{2x + y \ge 15.000}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)
b) Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 28 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 28 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp giải chung và các lưu ý quan trọng.)
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật,... Điều này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của vectơ trong cuộc sống.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 28 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
