Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các tình huống khác nhau.
Cho đường thẳng ∆: x − 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?
Đề bài
Cho đường thẳng ∆: x − 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm 1 vectơ chỉ phương của ∆ (lấy 1 vectơ nhân vô hướng với VTPT của ∆ bằng 0)
Bước 2: Tìm 1 điểm đi qua của ∆ (có thể thử các điểm trong đáp án)
Lời giải chi tiết
∆ có VTPT là \(\overrightarrow n = (1; - 3) \Rightarrow \)VTCP của ∆ là \(\overrightarrow {{u_1}} = (3;1)\)hoặc \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 3; - 1)\) Loại C
Xét điểm (-1; 1) ta có -1 – 3.1 + 4 = 0 \( \Rightarrow ( - 1;1) \in \Delta \)
Chọn B
Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA = AB + AC.
Giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có:
AB + AC = 2AM
Vậy, 2MA = AB + AC (đpcm).
Sau khi nắm vững cách giải bài 27, các em có thể áp dụng kiến thức này để giải các bài tập tương tự. Một số bài tập gợi ý:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, các em cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Phép toán giữa hai vectơ, cho biết mức độ cùng hướng của chúng. |
