Bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc 3 điểm (chọn O là điểm trung gian) và trung điểm của đoạn thẳng để biến đổi một vế của (*) bằng vế còn lại
Lời giải chi tiết
Do O là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \)
Biến đổi vế phải của (*) ta có:
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} )\)
\( = (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - \overrightarrow 0 = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \) = Vế trái (*) (ĐPCM)
Bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng phần của bài tập 37, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ:)
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a ⋅ b = xaxb + yayb
Trong đó, xa, ya là tọa độ của vectơ a và xb, yb là tọa độ của vectơ b.
Thay số vào công thức, ta có:
a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 5.
(Tiếp tục giải chi tiết phần b của bài tập 37 tương tự như phần a)
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để nâng cao kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
