Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
b) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ABC
Bước 2: Tính độ dài các cạnh rồi suy ra độ dài vectơ tương ứng
Bước 3: Dựng hình chữ nhật ABDC, sử dụng quy tắc hình bình hành để tính độ dài tổng 2 vectơ chung gốc
Lời giải chi tiết
∆ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\) \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt {41} \)
a) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\sqrt {41} \)
b) Dựng hình chữ nhật ABCD. Khi đó \(AD = BC = a\sqrt {41} \)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt {41} \)
Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 38)
Đề bài: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm cuối B trừ đi tọa độ của điểm đầu A:
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (3; 3; 3).
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
