Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các tình huống khác nhau.
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 3{x^2} - 4x + 2\)
b) \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định đỉnh của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\): \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và trục đối xứng của đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) có \(a = 3;b = - 4;c = 2\)
+ Tọa độ đỉnh \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{2.3}}; - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.3.2}}{{4.3}}} \right) = \left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;2) qua trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\) là \(B\left( {\frac{4}{3};2} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(D(1;1)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
b) Hàm số \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\) có \(a = - 2;b = - 2;c = - 1\)
+ Đỉnh của parabol là \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{{2.\left( { - 2} \right)}}; - \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}}{{4.\left( { - 2} \right)}}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)
+ Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;-1).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;-1) qua trục đối xứng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) là \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {1; - 5} \right)\) và \(D( - 2; - 5)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài tập thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Vectơ BC = (xC - xB; yC - yB) = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4)
Độ dài cạnh BC = |BC| = √((-4)² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Giải bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và rèn luyện thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán vectơ một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Độ dài vectơ | |a| = √(x² + y²) |
Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
