Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:
A. AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
B. – AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
C. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)
D. AB. AC. cos\(\widehat {ACB}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CA} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} = \left( { - \overrightarrow {AB} } \right).\left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
Chọn A
Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, với A(x1, y1) và B(x2, y2). Ta có công thức:
AB = (x2 - x1, y2 - y1)
Sau khi tìm được tọa độ của vectơ, ta có thể sử dụng nó để thực hiện các phép toán vectơ khác hoặc tính tích vô hướng.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Ngoài bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = (x2 - x1, y2 - y1) | Tọa độ của vectơ AB |
| a.b = x1*x2 + y1*y2 | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
