Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
Đề bài
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
A. MN = 9
B. MN = 3
C. MN = 81
D. MN = 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {NM} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9 \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MN} = 9 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {MN} } \right)^2} = 9 \Leftrightarrow M{N^2} = 9 \Leftrightarrow MN = 3\)
Chọn B
Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 60 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + AC = (A - B) + (A - C) = 2A - B - C. Tuy nhiên, cách tiếp cận này không phải lúc nào cũng hiệu quả. Một cách tiếp cận khác là sử dụng quy tắc hình bình hành. Nếu ABCD là hình bình hành, thì AB + AC = AD. Do đó, để tìm vectơ AB + AC, ta cần xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lưu ý: Lời giải trên chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung của bài tập 60 trong SBT Toán 10 Cánh Diều.
Ngoài bài tập 60, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong chương trình Toán 10. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập, chúng tôi cung cấp thêm các tài liệu tham khảo sau:
Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
