Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 25 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a) \(3x + 5y < 15\) b) \(x - 2y \ge 6\)
c) \(y > - x + 3\) d) \(y \ge 4 - 2x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y = 4\).
Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c
Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x + 5y < 15
+) Vẽ đường thẳng d: 3x + 5y = 15 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).
+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 3.0 + 5.0 = 0 < 15.
=> Gốc tọa độ thuộc miền nghiệm của BPT
Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa điểm O(0; 0).
b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 6:
+) Vẽ đường thẳng d: x – 2y = 6 đi qua hai điểm (0; – 3) và (6; 0).
+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 – 2.0 = 0 < 6.
=> O(0;0) không thuộc miền nghiệm.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả d), không chứa điểm O(0; 0).
c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y > – x + 3 hay x + y > 3
+) Vẽ đường thẳng d: x + y = 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).
+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 + 0 = 0 < 3 nên O(0;0) không thuộc miền nghiệm.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), không chứa điểm O(0; 0):
d) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 4 – 2x hay 2x + y ≤ 4 gồm các bước sau:
+) Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4:
Đường thẳng d đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 4).
+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 2.0 + 0 = 0 ≤ 4 .
Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và kể cả đường thẳng d là nửa mặt phẳng tô màu trong hình sau:
Bài 7 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 7 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa)
Bài tập: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Khi giải các bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 25 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác. Chúc bạn học tốt!
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Bù | CA | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập vũ trụ nhưng không thuộc A. |
