Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 46 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 46 trang 50 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 người đến từ các tỉnh (thành phố): Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên của đội.
Đề bài
Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 người đến từ các tỉnh (thành phố): Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên của đội.
Chọn ngẫu nhiên 3 thành viên của đội để phân công nhiệm vụ trước. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Ba thành viên được chọn đến từ Tây Nguyên”
b) B: “Ba thành viên được chọn đến từ Duyên hải Nam Trung Bộ”
c) C: “Ba thành viên được chọn đến từ Đông Nam Bộ”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Chọn 3 tỉnh thành trong số 27 tình thành \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{27}^3\)
a) A: “Ba thành viên được chọn đến từ Tây Nguyên”: có 5 tỉnh: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^3 = 10\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{C_{27}^3}} = \frac{2}{{585}}\)
b) B: “Ba thành viên được chọn đến từ Duyên hải Nam Trung Bộ”: có 4 tỉnh: Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^3 = 4\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{C_{27}^3}} = \frac{4}{{2925}}\)
c) C: “Ba thành viên được chọn đến từ Đông Nam Bộ”: có 5 tỉnh: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_5^3 = 10\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{C_{27}^3}} = \frac{2}{{585}}\)
d) D: “Ba thành viên được chọn đến từ Đồng bằng sông Cửu Long”: có 13 tỉnh: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau \( \Rightarrow n\left( D \right) = C_{13}^3 = 286\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{286}}{{C_{27}^3}} = \frac{{22}}{{225}}\)
Bài 46 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 46 trang 50, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: OA + OB = 0
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, ta có:
Mặt khác, vì O là trung điểm của AC và BD nên AC = 2OA và BD = 2OB. Trong hình bình hành, AB = DC và AD = BC. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AB + AD = AC và CB + CD = BD. Từ đó suy ra OA + OB = 0.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 46 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
