Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 42, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn \(y\) là hàm số của \(x\)?
Đề bài
Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn \(y\) là hàm số của \(x\)?
A. \(x + 2y = 3\) B. \(y = \sqrt {{x^2} - 2x} \) C. \(y = \frac{1}{x}\) D. \({x^2} + {y^2} = 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(y\) là hàm số của \(x\)khi với mỗi giá trị của \(x\) thuộc tập hợp \(D\) (\(D \subset \mathbb{R}\), \(D \ne \emptyset \)), có một và chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
D. \({x^2} + {y^2} = 4 \Leftrightarrow y = \pm \sqrt {4 - {x^2}} \).
Với mỗi giá trị x ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.
Chẳng hạn \(x = 0\), ta tìm được \(y = \pm 2\)
Do đó \(y\) không phải là hàm số của \(x\)
Chọn D.
Bài 1 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tìm giao điểm, hợp, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải quyết bài 1 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 1 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B hoặc cả hai. Do đó, ta liệt kê tất cả các phần tử khác nhau trong A và B để được A ∪ B.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {3; 4}. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B. Do đó, ta chỉ liệt kê các phần tử xuất hiện trong cả A và B để được A ∩ B.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A \ B.
Giải: A \ B = {1; 2}. Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, ta liệt kê các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B để được A \ B.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm B \ A.
Giải: B \ A = {5; 6}. Hiệu của hai tập hợp B và A là tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Do đó, ta liệt kê các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A để được B \ A.
Ví dụ 1: Cho C = {a; b; c} và D = {b; c; d; e}. Tìm C ∪ D và C ∩ D.
Giải:
Ví dụ 2: Cho E = {1; 3; 5; 7} và F = {2; 4; 6; 8}. Tìm E \ F và F \ E.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
