Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 47 trang 16 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này.
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:
Đề bài
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:
a) A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực”
b) B: “Hình bình hành có tâm đối xứng”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\overline P \)đúng thì P sai và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) Phủ định của mệnh đề A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực” là
\(\overline A \): “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) vô nghiệm”.
Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.1 = - 3 < 0\).
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Do đó A sai, \(\overline A \) đúng
b) Phủ định của mệnh đề B: “Hình bình hành có tâm đối xứng” là
\(\overline B \): “Hình bình hành không có tâm đối xứng”
Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Do đó B đúng, \(\overline B \) sai.
Bài 47 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 47 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả định):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} vào, ta được:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{BC}.
Mà overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}, nên:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Ngoài bài 47, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học Toán 10 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 47 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
