Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết bài 63 trang 106 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\) (*)
Đề bài
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\) (*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách vectơ và đưa về các vectơ chung gốc (gốc A)
Lời giải chi tiết
Biến đổi vế trái (*) ta có:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = \)\(\overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AD} .\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\) = VP (*) (ĐPCM)
Bài 63 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài. Thông thường, bài 63 sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một hệ tọa độ, cùng với các vectơ được định nghĩa. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của các vectơ đã cho, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Có nhiều phương pháp để giải bài toán vectơ, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của đề bài. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập vectơ, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 63 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Tích của một số với vectơ | Làm thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản về vectơ. | |
