Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (Hình 27).
Đề bài
Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá \(38c{m^2}\). Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu cm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt độ rộng của viền khung ảnh là \(x\)(cm) (\(x > 0\)). Biểu diễn diện tích viền khung ảnh và giải bất phương trình
Lời giải chi tiết
Đặt độ rộng của viền khung ảnh là \(x\)(cm) (\(x > 0\)).
Ta có diện tích viền khung ảnh là \(\left( {11 + 2x} \right)\left( {6 + 2x} \right) - 66 = 4{x^2} + 34x\) (\(c{m^2}\))
Theo đề bài ta có: \(4{x^2} + 34x \le 38 \Leftrightarrow 4{x^2} + 34x - 38 \le 0\)
Tam thức bậc hai \(4{x^2} + 34x - 38\) có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 19}}{2};{x_2} = 1\) và có hệ số \(a = 4 > 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \(4{x^2} + 34x - 38\) mang dấu “-” là \(\left[ {\frac{{ - 19}}{2};1} \right]\)
Do đó \(0 < x \le 1\)
Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.
Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
