Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên
b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
d) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
+ Giá trị ngoại lệ là giá trị trong mẫu thỏa mãn \(a < {Q_1} - 1,5.{\Delta _Q}\) và \(a > {Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
a) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 21 và 1 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 21 - 1 = 20\)
b)
+ Vì \(n = 6\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {13 + 15} \right):2 = 14\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 11\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 17\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 17 - 11 = 6\)
c)
+ Số trun bình cộng: \(\overline x = \frac{{1 + 11 + 13 + 15 + 17 + 21}}{6} = 13\)
+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {{11}^2} + ... + {{21}^2}} \right) - {13^2} = \frac{{116}}{3}\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {\frac{{116}}{3}} = \frac{{2\sqrt {87} }}{3}\)
d) Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 11 - 1,5.6 = 2\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 17 + 1,5.6 = 26\) nên mẫu có một giá trị ngoại lệ là 1.
Bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 17 trang 38 thường yêu cầu:
Bài 17: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng các ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
a) Xác định các hệ số a, b, c.
b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
c) Xác định trục đối xứng của parabol.
d) Vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
a) Các hệ số a, b, c lần lượt là: a = 2, b = -4, c = 1.
b) Tọa độ đỉnh của parabol là: xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2*2) = 1. yđỉnh = 2*(1)2 - 4*(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1; -1).
c) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 1.
d) Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong parabol.
Ngoài bài 17, sách bài tập Toán 10 Cánh Diều còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.
