Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 24
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 24
a) Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
b) Nêu tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục \(Oy\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị hàm số, trên \((a;b)\)
+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) thì hàm số đồng biến trên \((a;b)\)
+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) thì hàm số nghịch biến trên \((a;b)\)
Lời giải chi tiết
a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) ứng với \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup (2; + \infty )\)
+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) ứng với \(x \in (0;2)\)
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
b) Giao điểm của hàm số với trục Oy có hoành độ là \(x = 0\)
Do đó tung độ của điểm đó là: \(y = f(0) = 2\)
Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 48 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 48, giả sử bài 48 có nhiều câu hỏi. Ví dụ:)
Cho A(xA, yA, zA) và B(xB, yB, zB). Vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA, zB - zA). Thay các giá trị tọa độ của A và B vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của vectơ AB.
Độ dài của vectơ AC được tính bằng công thức: |AC| = √(xC2 + yC2 + zC2), trong đó (xC, yC, zC) là tọa độ của vectơ AC.
Gọi θ là góc giữa hai vectơ AD và BC. Ta có công thức: cos θ = (AD . BC) / (|AD| * |BC|). Tính tích vô hướng AD . BC và độ dài của hai vectơ |AD| và |BC|, sau đó thay vào công thức để tìm cos θ, từ đó suy ra góc θ.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về vectơ.
