Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 8 sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 8 trang 8 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. \(x + y + xy \ne - 1\)
B. \(x + y + xy = - 1\)
C. \(x + y \ne - 2\)
D. \(xy \ne - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra từng mệnh đề. Loại đáp án bằng cách lấy ví dụ.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(x \ne - 1 \Rightarrow x + 1 \ne 0\).
Tương tự \(y + 1 \ne 0\). Do đó: \((x + 1)(y + 1) \ne 0\) hay \(x + y + xy \ne - 1\)
Chọn A.
C sai, chẳng hạn \(x = 0,y = - 2\) thỏa mãn nhưng \(x + y = - 2\)
D sai, chẳng hạn \(x = \frac{1}{2},y = - 2\) thỏa mãn nhưng \(xy = - 1\)
Bài 8 trang 8 sách bài tập Toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để xác định một tập hợp A là tập con của tập hợp B (ký hiệu A ⊆ B), cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A đều thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}, thì A ⊆ B.
Trong bài 8, học sinh cần xác định các tập hợp con dựa trên các tập hợp được cho trước. Cần chú ý đến định nghĩa tập con và kiểm tra kỹ từng phần tử.
Phép hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai). Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∪ B = {1, 2, 3}.
Khi thực hiện phép hợp, cần liệt kê tất cả các phần tử khác nhau trong cả hai tập hợp, tránh lặp lại.
Phép giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∩ B = {2}.
Khi thực hiện phép giao, chỉ cần liệt kê các phần tử chung của cả hai tập hợp.
Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A \ B = {1}.
Khi thực hiện phép hiệu, cần loại bỏ các phần tử thuộc B khỏi tập hợp A.
Phép bù của một tập hợp A (ký hiệu A') là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ U nhưng không thuộc A. Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3} và A = {1, 2}, thì A' = {3}.
Khi thực hiện phép bù, cần xác định rõ tập hợp vũ trụ U và loại bỏ các phần tử thuộc A khỏi U.
Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan hữu ích để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Sơ đồ Venn giúp học sinh dễ dàng hình dung mối quan hệ giữa các tập hợp và giải quyết các bài toán phức tạp.
Trong bài 8, sơ đồ Venn có thể được sử dụng để minh họa các phép hợp, giao, hiệu, bù và kiểm tra tính đúng đắn của kết quả.
Ngoài các bài tập cơ bản, bài 8 còn cung cấp một số bài tập ứng dụng liên quan đến tập hợp trong thực tế. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 trang 8 sách bài tập Toán 10 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và lời khuyên trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
