Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 70 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.
Đề bài
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ I, K theo PT đường thẳng x = m
Bước 2: Thay tọa độ I, K vào PT (P) và chứng minh tung độ 2 điểm này trái dấu rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Do \(I,K \in d:x = m\) nên \(I(m;t),K(m;k)\)
Do \(I,K \in (P)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{t^2} = 2pm\\{k^2} = 2pm\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow {t^2} = {k^2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = k\\t = - k\end{array} \right.\)
Với t = k thì I và K trùng nhau \( \Rightarrow \) t = k không thỏa mãn
Với t = -k thì I(m ; t) và K(m ; -t). Khi đó I và K đối xứng nhau qua trục Ox (ĐPCM)
Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 70 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả, Giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 70 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều.
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và a - b.
Lời giải:
Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Tính tích vô hướng u.v.
Lời giải:
u.v = 2 * 1 + (-1) * 3 = 2 - 3 = -1
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về vectơ.
