Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 43 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 43 trang 17 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số sao cho chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
Đề bài
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số sao cho chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A. 840 B. 5 040 C. 35 D. 2 401
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi cách chọn 4 chữ số trong số các chữ số từ 1 đến 7 chỉ có 1 cách xếp theo thứ tự giảm dần từ hàng nghìn đến hàng đơn vị để tạo thành số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Do đó ta áp dụng tổ hợp (chọn ra 4 chữ số bất kì và chỉ có 1 cách sắp thứ tự)
Lời giải chi tiết
Với mỗi số có bốn chữ số được lập ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì luôn có duy nhất 1 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Mỗi cách chọn một số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là một tổ hợp chập 4 của 7.
Số cách chọn một số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(C_7^4 = 35\)
Vậy có 35 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
® Chọn C
Bài 43 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 43 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 43 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều:
Đề bài: Cho đường thẳng d: 2x + 3y - 6 = 0. Tìm một vectơ chỉ phương của d.
Lời giải:
Đường thẳng d có dạng tổng quát: Ax + By + C = 0. Trong đó, A = 2, B = 3, C = -6. Một vectơ pháp tuyến của d là n = (A, B) = (2, 3). Một vectơ chỉ phương của d là u = (-B, A) = (-3, 2).
Đề bài: Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ chỉ phương u = (2, -1). Viết phương trình tham số của d.
Lời giải:
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ chỉ phương u = (a, b) là:
x = x0 + at
y = y0 + bt
Trong trường hợp này, A(1; 2), u = (2, -1). Vậy phương trình tham số của d là:
x = 1 + 2t
y = 2 - t
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: x - y + 1 = 0 và d2: 2x + y - 3 = 0. Tính góc giữa hai đường thẳng.
Lời giải:
Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến n1 = (1, -1).
Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến n2 = (2, 1).
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng. Ta có:
cos φ = |n1.n2| / (|n1||n2|)
cos φ = |(1)(2) + (-1)(1)| / (√(12 + (-1)2)√(22 + 12))
cos φ = |2 - 1| / (√2 √5) = 1 / √10
φ = arccos(1/√10) ≈ 71.57°
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 43 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
