Giải bài 37 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 37 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 37 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Phép trừ vectơ:AB - AC = CB
• Tích của một số với vectơ:k.AB là một vectơ cùng hướng với AB nếu k > 0 và ngược hướng nếu k < 0. Độ dài của k.AB là |k| lần độ dài của AB.

Phần 2: Giải chi tiết bài 37 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 37 trang 48, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các vectơ liên quan. Dựa vào các kiến thức đã học, ta sẽ áp dụng các phép toán vectơ để tìm ra kết quả cuối cùng.

Ví dụ (giả định đề bài): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 2AM = AB + AC.

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
2. AM = AB + BM (quy tắc cộng vectơ)
3. AM = AC + CM (quy tắc cộng vectơ)
4. Do BM = MC, ta có CM = -BM
5. Thay BM = MC vào phương trình AM = AB + BM, ta được AM = AB + MC
6. Cộng hai phương trình AM = AB + MC và AM = AC + CM, ta được 2AM = AB + AC + MC + CM
7. Vì MC + CM = 0 (vectơ đối nhau), ta có 2AM = AB + AC (đpcm)

Phần 3: Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 37, sách bài tập Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
• Phân tích vectơ: Phân tích các vectơ thành các vectơ thành phần để dễ dàng tính toán.
• Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
• Sử dụng tích của một số với vectơ: Vận dụng tính chất của tích của một số với vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ.

Phần 4: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

• Bài 38, 39, 40 trang 48, 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều.
• Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 10 khác.
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Phần 5: Kết luận

Bài 37 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!