Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 25 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Đề bài

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \(3x + y < 3\) B. \(x + 3y > 3\)

C. \(x + 3y < 3\) D. \(3x + y > 3\)

Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng chia mặt phẳng thành hai phần có dạng \(ax + by = c\)
Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\)thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay tọa độ của điểm M vào \(ax + by\) rồi so sánh với c để xác định bất phương trình cần tìm

Lời giải chi tiết

Chọn D

Gọi PT đường thẳng d là: y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; 0), suy ra: 0 = a.1+ b ⇔ a + b = 0 (1).

Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0; 3), suy ra: 3 = a.0 + b ⇔ b = 3.

Thay b = 3 vào (1) ta được: a + 3 = 0 ⇔ a = – 3.

Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = – 3x + 3 hay 3x + y = 3.

Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm (0; 0) không thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho và 3.0 + 0 = 0 < 3 nên BPT đó là: 3x + y > 3.

Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 3x + y > 3.

Chọn D

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
Xác định một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tập hợp trong thực tế.

Phương pháp giải

Để giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm tập hợp: Hiểu rõ định nghĩa về tập hợp, phần tử của tập hợp, và cách biểu diễn tập hợp.
Tập con: Biết cách xác định một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không.
Các phép toán trên tập hợp: Nắm vững định nghĩa và cách thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Sử dụng ký hiệu toán học: Thành thạo việc sử dụng các ký hiệu toán học như ∈ (thuộc), ∉ (không thuộc), ∪ (hợp), ∩ (giao), \ (hiệu).

Giải chi tiết bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể:

Ví dụ:

Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:

A ∪ B (hợp của A và B)
A ∩ B (giao của A và B)
A \ B (hiệu của A và B)
B \ A (hiệu của B và A)

Lời giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {3, 4} (tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B)
A \ B = {1, 2} (tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
B \ A = {5, 6} (tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập cơ bản như ví dụ trên, bài 4 trang 25 SBT Toán 10 Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Bài tập về xác định tính đúng sai: Học sinh cần xác định một mệnh đề liên quan đến tập hợp là đúng hay sai.
Bài tập về chứng minh: Học sinh cần chứng minh một tập hợp là tập con của một tập hợp khác.
Bài tập về ứng dụng: Học sinh cần giải các bài toán thực tế liên quan đến tập hợp.

Đối với các bài tập này, bạn cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và phương pháp giải đã học để tìm ra đáp án chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết mọi bài tập liên quan đến chủ đề này.

Chúc bạn học tập tốt!