Bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
Đề bài
Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)
B. \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\)
C. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng
D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
M là trung điểm AB khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
Lời giải chi tiết
Ta có:Điều kiện cần và đủ để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
Chọn D
Bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập 35 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số câu hỏi thường gặp trong bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM, với M là trung điểm của BC.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC. Do đó, BC = 2BM. Ta có:
AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 2AM
Vậy, AB + AC = 2AM.
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Để hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
