Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:

Đề bài

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BEAC. Tính:

a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)

b) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng tính chất O là trung điểm AC, BD để tính \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)

Bước 2: Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD rồi tính \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 2

a) Do ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm ACBD

\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} } \right)\\ = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \end{array}\)

b) Xét tam giác ABDAOBE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G

\( \Rightarrow \) G là trọng tâm ∆ABD \( \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.

Nội dung bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
  • Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
  • Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
  • Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Lời giải chi tiết bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.

Câu a)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan. Ví dụ:)

Gọi A, B, C là các điểm có tọa độ A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Khi đó, vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA). Áp dụng công thức này, ta tính được tọa độ của vectơ AB, BC, CA. Sau đó, ta kiểm tra xem vectơ AB có cùng phương với vectơ BC hay không bằng cách xét tỉ số giữa các tọa độ tương ứng. Nếu tỉ số này bằng nhau, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Câu b)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan)

Câu c)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ.
  • Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
  • Biết cách sử dụng tọa độ của vectơ để giải bài tập.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:

  • Biểu diễn các đại lượng hình học (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng,...).
  • Chứng minh các tính chất hình học.
  • Giải các bài toán hình học phức tạp.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  1. Bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
  2. Bài 45 trang 93 SBT Toán 10 - Cánh Diều
  3. Các bài tập trắc nghiệm về vectơ

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10