Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và kèm theo các giải thích dễ hiểu để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề:
Đề bài
Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC vuông tại A”
Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “Nếu P thì Q”
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại
b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “P khi và chỉ khi Q”
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”
Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC vuông tại A thì tam giác ABC vuông tại A”
Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\): “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”
Bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để liệt kê các phần tử của một tập hợp được mô tả bằng tính chất đặc trưng, bạn cần xác định các phần tử thỏa mãn tính chất đó. Ví dụ, nếu tập hợp A được mô tả bằng tính chất “x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10”, thì các phần tử của tập hợp A là 0, 2, 4, 6, 8.
Để xác định mối quan hệ giữa các tập hợp, bạn cần so sánh các phần tử của các tập hợp đó. Nếu tất cả các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, thì A là tập con của B (ký hiệu A ⊆ B). Nếu A và B có chung tất cả các phần tử, thì A và B bằng nhau (ký hiệu A = B).
Các phép toán trên tập hợp được thực hiện như sau:
Để giải các bài toán ứng dụng, bạn cần phân tích bài toán để xác định các tập hợp liên quan và các phép toán cần thực hiện. Sau đó, áp dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp để giải quyết bài toán.
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A - B và B - A.
Giải:
Bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
