Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 16 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn hiểu bản chất của vấn đề.
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:
Đề bài
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:
A. 32 B. -32 C. 8 D. -8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2x và b = 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(2x - 1)^4} = {(2x)^4} - 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} - 4.2x{.1^3} + {1^4}\)
\( = 16{x^4} - 32{x^3} + 24{x^2} - 8x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là \( - 32{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là -32
® Chọn B
Bài 30 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 30 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 30 trang 16, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 30, ví dụ):
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định các hệ số a, b, c.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:
Tìm đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 1.
Giải:
Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là x0 = -b/2a. Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, nên x0 = -(-4)/(2*1) = 2.
Tung độ đỉnh là y0 = a*x02 + b*x0 + c = 1*22 - 4*2 + 1 = -3.
Vậy, đỉnh của đồ thị hàm số là (2; -3).
Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = x0 = 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể sử dụng các công cụ trực tuyến để vẽ đồ thị hàm số và kiểm tra kết quả của mình.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là rất quan trọng đối với học sinh lớp 10. Bài 30 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng giải toán về chủ đề này. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
