Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.
Đề bài
Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình ax2 + by2 - 2ax - 2by + c = 0 là PT đường tròn khi và chỉ khi giá trị a2 + b2 – c > 0
Lời giải chi tiết
PT x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 (1) có các giá trị a = 3, b = -k, c = 2k + 12
(1) là PT đường tròn khi và chỉ khi 32 + k2 – 2k – 12 > 0 \( \Leftrightarrow {k^2} - 2k - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k > 3\\k < - 1\end{array} \right.\)
Vậy với \(k > 3\) hoặc \(k < - 1\) thì PT (1) là phương trình đường tròn
Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 53 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi của bài 53, giả sử bài 53 có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ:)
(Giả sử câu a yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB khi biết tọa độ của điểm A và B)
Giải:
Giả sử A(xA, yA) và B(xB, yB). Khi đó, vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA). Thay các giá trị tọa độ của A và B vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của vectơ AB.
(Giả sử câu b yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng)
Giải:
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số thực k khác 0 sao cho vectơ AC = k * vectơ AB. Tính tọa độ của hai vectơ AB và AC, sau đó kiểm tra xem có tồn tại số k thỏa mãn điều kiện trên hay không.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
